CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC chi tiết và mẹo học thuộc nhanh đơn thuần

Công thức lượng giác đã rất thân thuộc, sắp gũi với học trò lớp 9 lớp 10 lớp 11 trong những kỳ thi quan yếu. Với số lượng công thức rất nhiều, việc học thuộc là không hề đơn thuần, đòi hỏi cần sự nhẫn nại và những bí kíp để ghi nhớ tiện dụng hơn.

Để giúp những em học trò tiếp thu công thức lượng giác nhanh chóng. Bài viết dưới đây myngan.com sẽ tiết lộ thông tin chi tiết nhất về mảng tri thức này.

Công thức lượng giác là gì?

Lượng giác với tên tiếng Anh là Trigonometry – “tam giác” và “đo lường”. Đây là một nhánh của toán học để tìm hiểu về hình tam giác cùng những cạnh của chúng với vai trò hàm số lượng giác. Hàm số lượng giác sẽ diễn ra mối liên kết, vận dụng tiện dụng vào việc học hiện tượng với chu kỳ – ví dụ như sóng âm.

Công thức lượng giác đã được sinh ra từ thế kỷ 3 trước công nguyên. Ban đầu, đây chỉ là một nhánh của toán hình, chuyên sử dụng để nghiên cứu thiên văn. Tuy nhiên sau này lượng giác đã phát triển và trở thành một phần không thể thiếu trong quá trình khám phá, tìm hiểu Toán học toàn cầu.

CONG THUC LUONG GIAC chi tiet va meo hoc thuoc
Bảng công thức lượng giác.

Xem thêm: Danh sách những hằng đẳng thức mở rộng cơ bản và tăng

Bảng công thức lượng giác cơ bản

Khi khởi đầu vào chương trình THPT, những em học trò sẽ được tiếp cận với lượng giác. Đây thực sự là một trong những mảng khó nhất của Toán học – với số lượng công thức cần ghi nhớ dày đặc và phổ biến. Một số công thức cơ bản bạn với thể tham khảo và học thuộc đó là:

Công thức lượng giác cơ bản

Dưới đây là danh sách những công thức lượng giác cơ bản chi tiết nhất. Các em với thể tham khảo qua những công thức sau đây:

1. Công thức cùng lượng giác

  • sin (a ± b) = sin a.cos b ± cos a.sin b
  • cos (a + b) = cos a.cos b – sin a.sin b
  • cos (a – b) = cos a.cos b + sin a.sin b

Mẹo ghi nhớ công thức cùng: với sin => sin cos cos sin, với cos => cos cos sin sin dấu trừ. Với tan: tan nọ tan kia chia cho mẫu trừ tan tan.

2. Công thức kết hợp những cung trên phố tròn lượng giác

Công thức hai góc đối nhau:

  • cos (-x) = cos x
  • sin (-x) = -sin x
  • tan (-x) = -tan x
  • cot (-x) = -cot x

Công thức hai góc bù nhau:

  • sin (π – x) = sin x
  • cos (π – x) = -cos x
  • tan (π – x) = -tan x
  • cot (π – x) = -cot x

Công thức hai góc phụ nhau:

  • sin (π/2 – x) = cos x
  • cos (π/2 – x) = sin x
  • tan (π/2 – x) = cot x
  • cot (π/2 – x) = tan x

Công thức hai góc hơn kém π:

  • sin (π + x) = -sin x
  • cos (π + x) = -cos x
  • tan (π + x) = tan x
  • cot (π + x) = cot x

Công thức hai góc hơn kém π/2:

  • sin (π/2 + x) = cos x
  • cos (π/2 + x) = -sin x
  • tan (π/2 + x) = -cot x
  • cot (π/2 + x) = -tan x

3. Công thức nhân

Nhân đôi:

  • sin2a = 2sina.cosa
  • cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2sin2a

Nhân ba:

  • sin3a = 3sina – 4sin3a
  • cos3a = 4cos3a – 3cosa

Nhân bốn:

  • sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a
  • cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1
  • hoặc cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1

4. Công thức hạ bậc

Được biến đổi từ công thức lượng giác cơ bản, cụ thể: sin2a=1 – cos2a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.

5. Công thức biến tổng thành tích

Mẹo ghi nhớ: cos + cos = 2 cos cos, cos – cos = – 2 sin sin, sin + sin = 2 sin cos, sin – sin = 2 cos sin.

Mẹo học thuộc công thức lượng giác nhanh chóng nhất

Công thức lượng giác dù quan yếu nhưng rất khó để với thể học thuộc. Do đó, những thầy cô giáo thường cung ứng cho học trò những cách học thuộc lòng bảng công thức nhanh chóng và đơn thuần nhất cho học trò.

Một số mẹo học thuộc lòng bạn với thể tham khảo đó là:

1. Học thuộc công thức cùng lượng giác

Cos + cos = 2 cos cos/ Cos – cos = – 2 sin sin/ Sin + sin = 2 sin cos/ Sin – sin = 2 cos sin/ Sin thì sin cos cos sin/ Cos thì cos cos sin sin -/ Tang tổng lấy tổng tang/ Chia một trừ với tích tang.

2. Học thuộc công thức lượng giác đặc trưng

  • Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác tan.
  • Cosin của 2 góc đối thì bằng nhau, sin của 2 góc bù nhau bằng nhau, nếu phụ chéo là 2 góc phụ nhau => sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi.

3. Học thuộc công thức lượng giác nhân ba

Nhân ba một góc bất kỳ, sin thì ba bốn, cos thì bốn ba.

4. Học thuộc công thức lượng giác gấp đôi

  • Sin gấp đôi = 2 sin cos
  • Cos gấp đôi = bình phương cos trừ bình phương sin = trừ 1 + 2 lần bình cos = +1 trừ 2 lần bình sin.
  • Tang gấp đôi lấy đôi tang, chia 1 trừ lại bình tang ra liền.

5. Học thuộc công thức lượng giác biến đổi tổng thành tích nhanh chóng

  • Sin tổng lập tổng sin cô/ Cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng/ Tan tử là + đôi tan/ Một trừ tan tích mẫu mang thương sầu/ Gặp hiệu ta chớ lo lắng / Đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng.

6. Học thuộc công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng

Cos cos nửa cos -+, +cos – trừ/ Sin sin nửa cos – trừ trừ cos +/ Sin cos nửa sin -+ +sin- trừ.

Trên đây là toàn bộ những công thức lượng giác từ cơ bản tới tăng mà bạn với thể tham khảo. Những công thức này sẽ theo những em học trò xuyên suốt năm THPT. Vì vậy việc học thuộc là rất cần thiết để chinh phục những kỳ thi quan yếu, đạt thành tích cao. Hy vọng bài viết đã giúp ích cho bạn. Nếu với nhu cầu tham khảo thêm thông tin với ích khác, đừng quên truy cập vào website của chúng tôi nhé.

Tổng hợp.


Để lại bình luận

✔ Không sử dụng từ khóa trong mục "Tên".
✔ Sẽ hay hơn nếu dùng tên và địa chỉ email thật.
✔ Sử dụng tiếng Việt có dấu.