Công thức tính chu vi hình thoi và bài tập vận dụng

Toán học được biết tới là một môn học phụ trách nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (gồm số), cấu trúc, không gian đa chiều và những phép biến đổi. Nghĩa là với nhắc tới cả “hình” và “số” với tính ứng dụng thực tiễn cao.

Trong bài viết này, myngan.com sẽ cung ứng cho bạn những tri thức hữu ích nhất về công thức tính chu vi hình thoi. Thông qua đó, những bạn với thể hiểu rõ bản tính và tự tín vận dụng công thức để làm những dạng bài tập vận dụng với liên quan trong chương trình học của mình.

Công thức tính chu vi hình thoi

Về lý thuyết, công thức tính chu vi hình thoi được phát biểu như sau: Chu vi hình thoi bằng độ dài một cạnh nhân với 4.

Như vậy, chu vi hình thoi cũng với cách tính tương tự hình vuông.

Công thức này được viết gọn lại như sau: P = a x 4

Trong đó:

  • P: chu vi hình thoi
  • a: độ dài cạnh

Ngoài công thức tính chu vi hình thoi trên đây. Các bạn có thể tham khảo thêm một số kiến thức về hình thoi ngay dưới đây. Để bổ trợ cho việc giải bài tập vận dụng về hình thoi ngay sau đây nhé.

Định nghĩa về hình thoi

Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác với 4 cạnh bằng nhau.

Ví dụ: Tứ giác ABCD với AB = BC = CD = DA ⇔ ABCD là hình thoi

Bên cạnh đó, hình bình hành cũng được xem là hình thoi nếu với hai cạnh liền kề bằng nhau hoặc với hai đường chéo vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của nó.

Cong thuc tinh chu vi hinh thoi và bài tạp
Định nghĩa hình thoi.

Dấu hiệu nhận diện hình thoi

Tứ giác với một trong những tín hiệu sau thì được xem là hình thoi:

  • Bốn cạnh tứ giác bằng nhau
  • Hai đường chéo chính là đường trung trực của nhau
  • Hai đường chéo là đường phân giác của những góc

Hình bình hành với một trong những tín hiệu sau thì được xem là hình thoi:

  • Hai cạnh liền kề của nó bằng nhau
  • Hai đường chéo vuông góc nhau
  • Một trong hai đường chéo là đường phân giác của một góc

Tính chất hình thoi

1. Các góc đối của hình thoi bằng nhau

Cho hình thoi ABCD ⇔ góc A = góc C, góc B = góc D

2. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm

Cho hình thoi ABCD, AC và BD cắt nhau tại O  ⇔ AC = BD; AO = OC = BO = DO (O là trung điểm của AC và BD)

3. Hai đường chéo của hình thoi cũng là những đường phân giác của những góc

Cho hình thoi ABCD, AC cắt BD tại O  ⇔ AC là đường phân giác của góc DAB và góc DCB; BD là đường phân giác của góc CBA và góc CDA

Ngoài ra, hình thoi được xem là trường hợp đặc thù của hình bình hành nên cũng với đầy đủ tính chất của hình bình hành. Cụ thể như sau:

4. Các cạnh đối của nó luôn song song và bằng nhau

Cho hình thoi ABCD  ⇔ AB//CD, AB = CD; BC//AD, BC = AD

5. Hai đường chéo cũng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Các trường hợp đặc thù của hình thoi

  • Trường hợp 1. Hình thoi được xem là hình vuông nếu hình tồn tại một góc vuông. Khi đó, những góc còn lại của hình thoi đương nhiên cũng sẽ vuông.
  • Trường hợp 2. Tâm đối xứng của hình thoi chính là giao điểm của hai đường chéo

Ví dụ: Cho ABCD là hình thoi, AC và BD cắt nhau tại O ⇔ O là tâm đối xứng của hình thoi ABCD, OA = OB = OC = OD

Một số bài tập vận dụng về tính chu vi hình thoi

Dạng 1. Các bài tập cơ bản

Bài 1. Cho hình thoi ABCD, biết độ dài những cạnh là 20cm. Hãy tính chu vi hình thoi ABCD?

Lời giải

Áp dụng công thức tính chu vi hình thoi, ta với chu vi hình thoi ABCD là:

P(ABCD)= a x 4 = 20 x 4 = 80 (cm)

Vậy chu vi hình thoi ABCD là 80cm

Bài 2. Cho hình thoi ABCD biết chu vi của nó là 120cm. Tính độ dài những cạnh của hình thoi?

Lời giải

Gọi a là độ dài những cạnh của hình thoi ABCD.

Theo công thức tính chu vi hình thoi, ta với:

P(ABCD)= a x 4

⇒ a = P(ABCD)/4

⇒ a= 120/4 = 30 (cm)

Vậy độ dài những cạnh của hình thoi là 30cm

Dạng 2. Các bài tập chứng minh

Bài 1. Cho tứ giác ABCD với AC=BD. Trong đó M, N, P, Q tuần tự là trung điểm của những cạnh  AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

Lời giải.

Ta với M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC nên MN là đường trung bình của △ABC ⇒ MN// AC, MN = ½ AC (1)

Tương tự ta với PQ là đường trung bình của △ADC ⇒ PQ//AC, PQ = ½ AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

MN//PQ (cùng // AC)

MN=PQ (=½ AC)

⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Chứng minh tương tự (1)(2) ta thấy: PN là đường trung bình của △BCD

⇒ PN = ½ BD

Mà BD = AC ⇒  PN = MN

Như vậy, hình bình hành MNPQ với 2 cạnh kề PN = MN nên tứ giác MNPQ là hình thoi.

Bài 2. Cho hình thoi MNPQ. Kẻ những đường như sau: ME⊥PQ, MF ⊥ PN. Chứng minh rằng ME = MF

Lời giải.

Theo đề ra ta với MNPQ là hình thoi ⇒  góc MQE = góc MNF và MQ = MN (tính chất hình thoi)

Lại với:

ME ⊥PQ ⇒ góc MEQ = 90 độ

MF ⊥PN ⇒ góc MFN = 90 độ

Xét △MEQ và △MFN ta với: góc MQE = góc MNF

MQ = MN góc MEQ = góc MFN (=90 độ)

⇒ △MEQ = △MFN (trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ ME = MF (điều phải chứng minh)

Kết luận

Kiến thức về toán học là rất nhiều, tuy nhiên chỉ cần chúng ta xác định được phương pháp học và với những hướng dẫn chi tiết để tham khảo thì việc đạt được điểm cao hoàn toàn là điều tiện dụng với tất cả mọi người.

Trên đây là tất tần tật về công thức tính chu vi hình thoi mà chúng tôi đã tổng hợp. Mong rằng bài viết với thể đem lại cho bạn những tri thức hữu ích và cần thiết để những bạn vận dụng giải những bài tập với liên quan trong chương trình học của mình nhé!

Tổng hợp.


Để lại bình luận

✔ Không sử dụng từ khóa trong mục "Tên".
✔ Sẽ hay hơn nếu dùng tên và địa chỉ email thật.
✔ Sử dụng tiếng Việt có dấu.